Об анизотропии мембран планарных наушников

В данной статье рассмотрено, как решается проблема анизотропии мембран в конструкциях наушников Snorry.

Темы равномерности движения и анизотропии материалов мембраны теснейшим образом связаны, и здесь есть целый перечень вопросов, требующих изучения и экспериментального подтверждения.

Сначала немного о трудностях, с которыми мы столкнулись.

Эта статья должна была пестреть многоэтажными дифференциальными уравнениями, и массивными отсылками к сопромату и математической физике.

К сожалению, готовых математических решений для мембраны сложной формы с анизотропной структурой, совершающей звуковые колебания под воздействием внешних сил на разных участках поверхности,  представляющей собой композит материалов с разными свойствами, да еще и нанесенным рифлением, просто  нет. По крайней мере, публикаций по этой теме найти не удалось.

Мы пробовали привлечь для решения профессиональных математиков, но после первичного ознакомления с проблематикой, они отказались от сотрудничества. Проблема с их слов действительно непростая. Технических и математических задач здесь можно сформулировать на десяток диссертаций. На «общественных началах» или за скромное вознаграждение заниматься этим вопросом желающих не нашлось, а финансировать полноценную проработку вопроса у нас нет возможности.

Существует пример решения родственной, но более простой «Задачи о свободных колебаниях однородной мембраны» — см. Араманович И.Г., Левин В.И. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1969. — с.114-144. (https://scask.ru/q_book_emp.php?id=24)

Замечу, что тут речь только о свободных (или собственных) колебаниях равномерно натянутой мембраны и однородных по свойствам материалов на примере круглой и квадратной мембраны.

Особый интерес представляют явления, которые получили название «фигуры Хладни», в основе которых возникающие на поверхности мембраны стоячие волны, зависящие от частоты колебаний и  геометрической формы мембраны, ее натяжения, и свойства примененных  материалов (в том числе анизотропии).

С точки зрения генерации звука подобные изгибы мембраны есть отклонение от «поршневого режима» и являются источником искажений, с которым нужно бороться. В создании излучателей звука считается, что подвижное «рабочее тело» излучателя должно быть максимально жестким.

Поскольку на данный момент подкрепить свои соображения математическими выкладками мы не имеем возможности, то содержание данной статьи носит отчасти гипотетический характер (в плане попыток объяснений того, что и как работает) и опирается исключительно на собственный эмпирический опыт работы с самыми разнообразными мембранами (сделал образец — отслушал — сравнил — попытался объяснить, и так сотни раз). Наверняка, тут есть какие-то моменты, требующие углубленного изучения и уточнения, в том числе с привлечением серьезного математического аппарата. И если у кого-то есть такой хорошо развитый скилл — как говорится, добро пожаловать, можно обсудить сотрудничество. По мере появления новых данных в этом вопросе представления будут корректироваться. Однако накопленный эмпирический опыт уже может быть частично структурирован и описан для обсуждения и развития.

Рассмотрим кратко основные  моменты, которые учтены в конструкции наушников Snorry.

Анизотропи́я (от греч. ánisos — неравный и tróроs — направление) — в данном случае неравномерность физических свойств мембран по различным направлениям. Анизотропия отдельных материалов и композитов в составе подвижной системы, а также анизотропия их топологии оказывают существенное влияние на поведение мембран и результат звучания.

Мембраны  на основе лавсана анизотропны по свойствам, поскольку сама лавсановая пленка анизотропна. Это обусловлено несимметричным строением молекул вещества пленки и их склонностью ориентироваться в пространственной структуре материала. В результате свойства упругости по разным направлениям существенно отличаются.

Если круглую или квадратную мембрану, состоящую только из лавсана попытаться растянуть во все стороны, то получится, что в одном из направлений она тянется более охотно (разница по направлениям  1,5-3 раз.), а также гораздо легче (в разы) рвётся.

В этом месте должно было начаться погружение в математическую физику, сопровождаемое многоярусными «уравнениями цепной мембраны».

Но мы постараемся без них.

Отметим лишь подтвержденный эмпирический факт – очень разное звучание мембран одинаковой площади, из одного и того же материала, на похожей магнитной системе, но разной геометрической формы.

На основе разных опытов с формами мембран, мы пришли к выводу, что оптимальная геометрическая форма для мембран со свойствами ортотропии (анизотроприя с выраженным различием свойств в перпендикулярном направлении) — не круглая или овальная, а квадратная или прямоугольная. Мембраны на основе лавсана — ортотропичны, даже если на них нет дорожек (например, элетростаты).  Изодинамические мембраны (меандровые и безмеандровые) имеют к тому же направленные в одну сторону металлические дорожки, которые это свойство только усиливают.

Данная ортотропичность сказывается как на величине, так и характере изгибов мембраны на разных частотах (упомянутые выше фигуры Хладни).

В течение ряда лет мы пробовали разные идеи и решения для устранения негативного влияния анизотропии на звучание.

1. Первое, что было испробовано — это расположение токопроводящих дорожек с учетом анизотропии свойств пленки. Если дорожки располагать вдоль линии наибольшего растяжения лавсана — повышается точность звучания в области низких и средних частот за счет некоторого выравнивания растяжений мембраны в перпендикулярных направлениях, но высокие частоты становятся менее чистыми, ярче выражены резонансные пики (вероятно на основе изменившийся конфигурации «фигур Хладни»).

Мы считаем целесообразным поиск способов изготовления специальных пленок с менее выраженной анизотропией. Отметим, что вообще все доступные образцы пленок, с которыми мы экспериментировали — действительно анизотропны.

2. Далее обратим внимание на то, что сами токопроводящие дорожки существенно отличаются по упругости от пленки. Модуль упругости для пленки из лавсана 2900 — 3800 МПа, а у алюминия — 66000 — 72000 МПа. Разница такова, что фактически получается армирование мембраны дорожками, не позволяющее ей растягиваться в направлении дорожек. Для выравнивания свойств мембран по растяжению целесообразно использовать различные способы рифления поверхности, которые позволяют этим явлением управлять.

Путь, по которому мы пошли в ранних излучателях Si-1 — это использование рифления строго поперек дорожек, для  выравнивания свойств мембраны на растяжение в разных направлениях.

Для снижения анизотропии мы применили равномерное заполнение площади токопроводящими дорожками и фальш-дорожками. С одной стороны — это равномерное распределение массы по мембране, что хорошо сказывается на равномерности движения. С другой стороны — это уменьшение анизотропии упругих свойств мембраны.

Подобное рифление придумано не нами, оно широко применялось в разных изодинамических излучателях с 1980-х годов, например в ТДС-15. Кроме уменьшения анизотропии, рифление уменьшает изгибы мембраны, описанные в предыдущей статье «О равномерности движения изодинамических мембран», выступая в роли своеобразных «ребер жесткости».

3. Для более эффективного уменьшения анизотропии нами разработано специальное ромбическое рифление пленки, которое за счет геометрических пропорций позволяет добиваться равного растяжения мембраны при колебаниях, как вдоль, так и поперек дорожек. Разумеется, пропорции и глубина рифления должна подбираться, с учетом свойств композита конкретной пленки, используемой в изделии. Данное решение используется нами во всех наушниках серии Si-X мк2, а также NM-1.

Помимо снижения анизотропии данное рифление  повышает эластичность мембраны (улучшение импульсной характеристики), увеличивает жесткость на изгиб (проблема описана в предыдущей статье),  улучшает диаграмму направленности в области ВЧ и снижает резонансные пики.

Наиболее важным в этом решении является то, что удалось эффективно совместить 2 совершенно противоположных требования — это необходимость повышения эластичности на растяжение и одновременное повышение жесткости на изгиб.

Про всех плюсах рифления, у него, конечно же, есть недостатки. Несмотря на то, что долговременное использование показало устойчивость свойств рифления, по  крайней мере в течение 1-1,5 лет (именно столько используется данное решение), допускаем, что в более длительном периоде свойства могут меняться. Также стоит отметить и существенно возрастающую технологическую сложность изделий.

4. Следующее решение, касающееся решения проблемы анизотропии,  было найдено нами в конструкции так называемых «матричных излучателей».

На рисунке изображены направления наибольшего (красные стрелки) и наименьшего (синие стрелки) растяжения для:
а) изодинамической мембраны,
б) матричной мембраны на основе квадратных ячеек,
в) матричной мембраны на основе треугольных ячеек.

Преимущества нового подхода вполне очевидны. Именно матричная структура на основе равносторонних треугольников является наиболее изотропной (равномерной по свойствам) из всех известных конструкций планаров с токопроводящими дорожками.

Эксперименты с разными по свойствам мембранами также позволяет утверждать, что уменьшение анизотропии и обеспечение равномерности движения мембран гораздо важнее, чем их максимальное облегчение. При этом облегчение входит в противоречие со способами обеспечения равномерности и изотропности (повышение жесткости, армирование и т. д.). Поэтому данные параметры должны оптимизироваться с точки зрения влияния на конечный результат. Задача на максимальное облегчение мембран и использование самых тонких пленок просто некорректна. Необходимо прийти к балансу между критериями снижения массы и повышения равномерности движения и анизотропии мембраны.

Вывод

Поскольку  анизотропия материалов объективно существует и  оказывает влияние на характер колебаний изготовленных из них мембран, то его можно и нужно сознательно использовать как для создания нейтрального и тембрально достоверного звука (как это старались сделать мы), так и для специально  «окрашенных» вариантов звучания, если ставится такая задача. На наш взгляд, управление анизотропией мембран — это действенный и эффективный инженерный инструмент, который можно и нужно развивать для получения более высокого качества звучания.