Стоячие волны в мембранах планарных излучателей

Вашему вниманию статья о стоячих волнах в мембранах планарных излучателей наушников (часть 1)

Цикл небольших статей где постарался систематизировать и в удобоваримом наглядном виде представить накопленный практический опыт по поводу так называемых «стоячих волн» в мембранах планарных излучателей. В физике стоячие волны — это волны, образованные при наложении волн, распространяющихся с одинаковыми частотами и амплитудами.

Для «больших» акустически систем стоячие волны достаточно давно изучаются. Например, изучены и описаны стоячие волны, возникающие:

— при взаимодействии с объемом помещения и его формой;

— при взаимодействии с препятствиями в помещении, и объектами с разными свойствами отражения/поглощения, в том числе корпусов АС, тала и его частей слушателя, мебели и проч.

— возникающие внутри конструкции АС и т.д.

Для примера — стоячие волны на НЧ определяются геометрией помещения и расположением АС, и наиболее значимые на слух проблемы характерны в диапазоне 40-300 Гц.

Подобной природы стоячие волны есть и в наушниках, но в силу того, что акустическое «помещение» наушников имеет другие размеры — стоячие волны наиболее характерны для ВЧ области 5-20кГц. Однако, в этом диапазоне находятся различные обертона от волн, которые ниже по частоте. Поэтому они слышны как минимум в виде тембрального окраса для разных НЧ/СЧ звуков.

Мы смогли выделить как минимум 6 видов стоячих волн на мембранах планарных наушников (по  критерию «причины возникновения»). И скорее всего эта классификация в дальнейшем потребует расширения и уточнения.

Рассмотрим их по порядку:

Часть 1
Стоячие волны, возникающие при отражении от неподвижных краёв мембраны. Геометрическая форма и размер мембраны.

Начнем именно с этого вида, так как он относится к наиболее простым для описания и моделирования. Этот вид волн присутствует во всех видах планарных излучателей, у которых есть четко установленные границы. В электростатических излучателях этот вид является основным, а в изодинамических — одним из многих, о которых речь пойдет дальше.

Посмотрим, как это выглядит в симуляторе и какие можно отметить особенности.

В симуляции есть некоторые упрощения. Например, не учитываются анизотропия свойств мембраны, возможные перекосы в ее натяжении, затухания в материале мембраны и т.д.

В симуляции показаны 3 формы мембраны (круглая, овальная, квадратная) с одинаковой шириной, с генерацией волны от края мембраны на одной и той же частоте.

Первичный волновой фронт возникшей стоячей волны определяется геометрической формой мембраны:

Направление первичного фронта от краев к центру. В центре — черная область, до которой волна еще не распространилась. Красный/зеленый — противоположные фазы волны.

Заметим, что на квадратной мембране волновой фронт сразу же является более сложным и уже содержит интерференционные полосы, от волн, распространяющихся под прямым углом.

По достижению геометрического центра интерференционные явления появляются и на овальной мембране.

После пересечения центра волновые процессы складываются из постоянно генерируемых первичных стоячих волн (от края мембраны по направлению к центру), результата взаимодействия основного и многократно отраженных волновых фронтов. Возникают разнообразные меняющие конфигурации, известные как «фигуры Хладни».

И т.д.

Можно отметить некоторые закономерности для таких идеальных изотропных мембран, которые умеет показывать эта симуляция:

1. Круглая мембрана имеет наиболее предсказуемые волновые явления, конфигурация волн тяготеет к концентрической. Они более просты — в них меньше интерференционных явлений. Поэтому круглые изотропные мембраны теоретически дают наименьший тембральный окрас звучания. Сразу отметим, что в реальности — даже чистый лавсан (и любой другой полимер) без дорожек или с равномерным покрытием анизотропен, свойства упругости по вертикали горизонтали могут существенно отличаться. А раз они отличаются, то скорость распространения волны в разные стороны (и их частоты) — будут отличаться. Волновая картина будет не такой хорошей.

2. Квадратные мембраны. Имеют свойства (образно) «делить волну на 2», так как волновые фронты встречаются ровно посередине в одинаковой фазе. Поэтому квадратные мембраны будут склонны к генерированию четных гармоник.

Скругление или скос на углах квадрата уменьшают выраженность четных гармоник, так как частично рассеивают выраженные перпендикулярные фронты.

3. Прямоугольные мембраны (не показаны в симуляции) будут иметь  склонность к четным/нечетным гармоникам в зависимости от длин сторон.

4. Овальные мембраны имеют более сложную конфигурацию  стоячих волн, поэтому заметный шлейф гармоник от основной волны скорее всего должен быть наиболее длинным и выраженным. Поскольку результат сложению/вычитания волн при интерференции зависит от фазы и длины волны, то характер гармонического шлейфа частотно зависим. В зависимости от частоты можно будет наблюдать как преобладание четных, так и нечетных гармоник, а также разную величину гармоник разных порядков.

5. Мембраны сложных несимметричных форм имеют самые сложные и непредсказуемые конфигурации волн и соответствующие гармонические шлейфы. Вот пример такой произвольной формы в сравнении с круглой:

Поскольку волновые процессы непосредственно зависят от длины волны, то очевидно, что и «размер имеет значение».

Посмотрим, что происходит с самыми предсказуемыми круглыми мембранами разного размера на одной и той же частоте излучения стоячей волны.

на самой маленькой первичный фронт уже дошел до центра.

Когда на средней волновой фронт в центре — на маленькой уже появился смешанный фронт.

И т.д.

Волновая картина как минимум разная.

Краткий вывод по размерам:

Длина стоячей волны ограничена размером мембраны. Чем больше размер мембраны — тем больше на ней всевозможных стоячих волн в слышимом диапазоне.  Чем меньше мембрана — тем дальше отодвигается граница слышимости этих явлений в область ВЧ. Поэтому разумно не просто «сделать самые большие мембраны», а оптимизировать размер мембран на какой-либо заданный результат по звучанию.

Общий вывод:

1. Мы рассмотрели один из наиболее простых видов стоячих волн, возникающих в мембранах планарных излучателей — «отражения от краёв».

2. Форма мембраны оказывает существенное влияние на их конфигурацию, сочетание четных  и нечетных гармоник, длину и выраженность слышимого гармонического шлейфа.

3. Размер мембраны сказывается на количестве стоячих волн на мембране и границу их слышимости.

Таким образом, размер и форму мембраны можно и нужно рассматривать, как инструменты, с помощью которых можно получить управляемый результат по искажениям / тембральному окрасу звука.

(Продолжение следует…)